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九师联盟 2024届高三9月质量检测数学X试题

时间:2023-09-25 16:57:30 阅读:1

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21.解:(1)函数f()=(a-1)lnx+x-1+,求导可得f(x)=a二1+1-ae,可知f广(1)=a-ae1,又f(1)=ae1,故切线方程为y-ae1=(a-ae1)(x-1),故-ae1=-(a-ae1),解得a=0.(2)当a=-1时,fx)=-2nx+x-1-。g(x)=x-1-是设切点为(o),g()=1+是,为=0-1-=k0-1,1十1=k,联立可得x0=kx0-1十k,∴.(k-1)(x0十1)=0,可得k=1或x0=-1.当一1时,1古-无都,又g)的定义域为0,十心).故0=1也要合太欲上,不有在这样的实数无22.解:(1)设切点为(xo,o),则yo=2eo,y'=2e,则切线方程为y-2eo=2eo(x-xo),整理可得y=2e'ox一2e0十2c0,可得=2e0,b=-2e0m+2e,则m=lh令,可得=(1-ln冬),故万与是的函数关系式为6=1-h空).(2过点(m,m)的切线方程为y山m一六(m,整理可得直线1的方程为y=x十lnm-1.设直线1与曲线g(=2e相切于点(,2e1),可知317y32e1=2(-a-且2e=n1h2m.可变为y=兰+血2塑1从结合切线1的方程可得20+六=hm-1,整理可得血m=1+人立46xm对.如图所示,画出y=nx与y-1+2的图象,可知当m>1时,只有一个交点,即mm=1十在(1,十∞)上只有一个解,则切线1也只有一条.·16·【22·DY·数学·参考答案-RA一选修1一1(文科)-N)
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