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则A(0,0,0),B(2,0,0)2D(0,2,0),F(0,0,3),G(22,3),.7分.BF=(-2,0,3),FG=(2,2,0),设面BFG的法向量为m=(x少z),「-2x+3z=02x+2y=0’令x=1得m=.-b)，…10分则3又ABCD为正方形，，AB⊥AD,故AB土面ADEF,n=(I,0,O)为面ADEF的一个法向量，cos -3W2h+1+4229322故面BFG与面ADEF所成锐二面角的余弦值为·n812分2220.（12分)解(1)对100个人采取“20合1检测法”需均分为5组，共检测25次即2个感染者分在同一组，(法一)只需考虑其中某位感染者所在的小组，原题等价于：从99人中任选19人与他组成一组，求选到的19人中有另-一位感爽者的概率，此概率为C织-19，…4分C99(法二)将100人均分成5组，共有CCC,C烈G0÷种分组方法，其中两名感染者在同一组的分组方法有CCC0C”g0÷4种，故所求概率为CCC翻C绵C8÷0÷E,8(2)若2个感染者分在同一组，则X=2k+10,P=2=个92021，Y=k+20,P221920k-120k-119若2个感染者分在不同小组，则X=2k+20,P=1-20k-'7=年40，P=-20k-1E(X)=2k+20-9020k-1,E()=k+40-38020k-1….8分由题知E(X)>E(T)→2k+20-90>k+40-380→k2-20.05k+15.5>0,k∈N20k-120k-1抛物线y=x2-20.05x+15.5的对称轴为x=10.025,取x=20得y>0,取x=19得y<0,故k≥20，综上，当k≥20时，采取“20合1检测法”更适宜.…12分21.（12分)解(1)f'(x)=e*-2ax-1,令h()=e-2ax-1(x>0),h(x)=e-2a>1-2a,当a≤时，)>0，()在(0，+∞)上单增，即f()在(0，+0)上单增，第二次联合诊断检测（数学）参考答案第？页共8页

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