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6l6l令KS、1.2(⊙1001012：44·数学·参考答案及解析二、选择题14.13π【解析】因为AB=AC=2√6，BC=43,所以9.BC【解析】这13个数的中位数为51.1%，均数约AB十AC2=BC2,所以△ABC是等腰直角三角形为51.2%，所以A不正确，B正确：极差为52.1%0,1%=2%,所以C正确：众数有2个，所以D不正确AB⊥AC.因为三棱柱ABCA,B,C,是直三棱柱，所以球心O是矩形BB,C,C对角线的交点.设球O的半10.BCD【解析】因为f(x1)=一f(x:)=1,x1一x|径为R,过B,C,D三点的面截球O所得截面圆的2元π的最小值为3，所以T=6,又m=于=3，所以fx)圆心为P,半径为则sin(号x+9）因为g(r)=sin[(x+1)+9]是√（zBC）+(AA)-2+=4.因为DBDC=√AC+AD产=√24+4=2F,所以△DBC底偶函数，所以华十行=x十艺，k∈乙，则9=x十君k∈乙又0<<受，所以g=后所以A不正确：由边上的商h-√CD-(BC）-V282<.周为V兰陵睡D收=V三旋0D,OP⊥面BCD,所以1hx)=fx)+R)=sn(行x+若）+cos子xX X BCXTAA,X宁BCX号BCX5sin(行x+行）由号x+行-xk∈2，得x43k一1，k∈Z.所以B正确：因为h(x)∈[一√5,3]/16-3=√/13，故截面圆的面积S≠13x所以C正确：由-三+2kx≤子x十子≤2kx十15.(2,+)【解析】如图，设圆H与AF1,FF2,AF分别相切于点P,M,N,H(xy),|F,F,|=2,由双子（∈D.解得-号十6k≤x≤6k十2(k∈Z0,令曲线的定义知，|AF,|一|AF:|=2a,所以|F,M|=IAF I+IFRI-lAF:T=0，得-三<≤，所以D正确2a+2c=a十c.因为HM垂直于x轴，所以x=|F,M|-|OF:|=a+c一11.ABD【解析】记事件A=“服用甲种药物的病人出现不良反应”，事件B=“服用乙种药物的病人出现不良c=a不妨令>0.则点H在渐近线y=名x上.由反应”，则P(AB)=(1一0.1)(1-0.15)=0.765，所以A正确：P(AB)+P(AB)=(1-0.1)×0.15+0.1×得6所以m∠H,并>即(1一0.15)=0.22，所以B正确：设100个病人中服用36(a十c)2,得3(c2-a2)>a2+2ac十c2,整理得甲种药物的人数为n,则服用乙种药物的人数为100-2a2>0.即e-e-2>0,解得e<-1(舍去),因为服用甲，乙两种药物人数的概率均服从二项分或心2因为e>1,所以>2.布，所以由×0.1+(100-)×0.15≤13，解得40.所以C不正确：由程×0.1×0.9七100一7)×0.15×0.85≤9.75，解得n≥80，所以100n20.所以D正确，12.AC【解析】函数y=lr-a长a当斜率为一1的直线与y=e:(x1)的图象相切时，由y三-e一1，得x千0，所以切点为(0,1)，即切线方程为y一1=x+1,若直线y一x十a与y=er(到1)的图象相切，则a=1.当斜率为1的直线与(一+二(x>1)的图象相切16.[一2,0]【解析】由f(2-x)f(x),可知函数时：由火201，得x-号所以切点为（侵y=f(x)的图象关于点(1,0)对称，又f(0)=一2，所以f(2)=2,所以函数y=f(x十1)的图象关于点(0.切线方程为一1一即0)对称，即函数y=f(x十1)是奇函数，令g(r)xf(x十1)，则函数y=g(x)为偶函数，为当>0（-)小若直线y=x-a与y=(z-1)+1时g'(x)=f(x+1)+xf(x+1)>0,所以函数y=g(x)在区间(0，十∞)上是增函数.因为g(1)1)的图象相切，则=-二.因为-日5f(2)=2,所以g(-1)=2,当g(.x)≤2时，一1≤x,因为函数y=g(x)的图象向左移1个单位长度5e-45e一e=1,所以由数形结合可知A,C正确：B,得到函数y=g《x+1)的图象，又g(x+1)=(r+1)·ef(x+2),所以g(x+1)≤2的解集为[一2,0]D不正确.四解答颗三、填空题17.解：(1)设等差数列{a.}的公差为dx+2a.x+213.1【解析】由f(-x)=-fx),得-a十2-2-因为1=2，a:a4,a8成等比数列，所以(2十3d)2(2+d)(2+7d),即4-x2=4-a2x2,即a2=1,所以e=1或a=-1解得d=0或d=2,(2分)当a=一1时，f(x)的定义域为(x|x≠2}，不合题意.当d=0时，a。=2:当d=2时，a,=41+(m-1)d8*衡中同卷·信息卷·数学·2+(n-1)×2=2m.(3)设生产甲产品n件，侧生产乙产品(100一n)件，茯所以,=2或a=2(5分》得的利为Q,(2)因为an≠a+1,由(1)知a,-2m。所以S,_2+2m-mn+1).则Q=n×号×200-n×号×120+0-m)×号×12m+11150-(100-)××100-11n+12500.(10分)Sn3(m+1)万0(m+1)由11n+12500≥13160，解得n≥60，1111所以生产甲产品件数的最小值为60.12分所以T.=1一交十一京+京一十…20.(1)证明：如图，连接AB,交A,B于点O,连接OM.ON1,1因为四边形AA,B,B是矩形，所以AO=OB,又AN=NB由1一0十D-00,解得n-9.(10分)所以ON∥BB1且BB1=2ON.(2分)18.解：(1)因为(2b-c)cosA-acos C=0,又C∥BB,且CC,=2C,M,所以C,M∥ON.且所以由正弦定理得(2sinB一sinC)cosA一sin Acos C=0C,M=ON,所以四边形MONC为行四边形，(2分)则MO∥CN.(4分分】2sin Bcos A-(sin Ceos A+sin Acos C)=0,因为MOC面A,BM,NC应面A,BM,所以2 sin Beos A=sin(A+C),4分所以NC∥面A,BM.(5分)即2 sin Bcos A=sinB.八1