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(2)依瑟意可知直线AT的斜率存在且不为0，设直线AT的方程为y本+D,代入双曲线x2-y2=2并化简得：(x+1)2x2-2(x+1)2-2(x+1)2=0,①由于x-y=2,则y=x-2代入①并化简得：(2x+3)x2-2(x2-2)x-3x2-4x=0,…(7分)设M,),则6=3-4,5+6=22一无=-4，2x+32x+32x+3代入y=产+)，得%-2x+3-yx+1即M-3x-4,-y同理可得W-3x2-4-y22x+3’2x+32x+3’2x,+3…（9分)又因为4公三点共线。所以产2产2可得为-马X=20-小……(10分)-y2一y所以k2=2x+32x+3=-2(xy-54)-3%-2-3x2-4-3x-4x1一X22x2+32x+3=4-)-3%-2=（-7.当-y=7k1,X1-X2X1-X2所以存在实数1=点=7，使得，=7飞成立.…(12分)k数学参考答案·第10页（共10页）