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1、2023-2024百师联盟高三一轮联考四数学

因为l4天中的1日，3日，12日，13日空气质量指数为良，共4天，所以3.B解析将y=aer两边取对数，可作线性变化得lny=ln(aer)=lna空气质量指数为良”的颜率为青-号，故@借误+ln e =In atbx,由于指数曲线y-aer进行线性变换后得到的经验回归方程为u-1故填②③.0.6.x,则u=lny,lna=1,b=-0.6,即u=e.8.B解析因为要用分层随机抽样的方法从该系所有本科生中抽取一由于函数y-x2十bx十a为二次函数，开口向上，其函数图象的对称轴为个容量为200的样木，且一、二、三、四年级的学生人数比为4：3：2：1，所直线x=一合-品，则函数y=2十x十a的单调递增区间3以=年级要抽取的学生人数是4十3千2中×200=40，,39.A解析由题意，可得x=70X50+8060+70-90=70,为（品+∞50设收集的A8个准确数据分别记为x1,x2,…,x48,4.D解析山题意得c=1+2十4+5-3,5=4+6+8+10-7，则75-50[(x1-70)2+(x2-70)2+…+(.x48-70)2+(60-70)2+所以经验回归直线1经过点(3,7)，所以③是正确的；(90-70)2]-0[a-70)2+-702++(8-702+5001.2(x,-x)(%-)=(1-3)×(4-7)+(2-3)×(6-7)+(4-3)X(8兰7)+(5-3)×10-7)=14，2=[a-702+(2-702++(x8-70)2+(80-702+(702-)=4+1+1+4=10,70)2]=0[(-70)2+(x2-70)2+…+(6-702+100]<75.所以8-语号所以7=号×3+a,解得8-兰所以s2<75.所以①②正确.故选D.10.60解析由题意依次设在A,B,C,D四个单位回收的问卷数分别为5.②④解析由题中列联表数据，可得a1aaa,则2=品a=20.又4，十a十，=10，即〔1十6-n+1,「h11=12,u?15+122-28,3a十a4=10o0a4=40.设在D单位抽取的问卷数为1，心0n22=13,1十15=+·解得n+1=18,1000,解得n=60.1506+n22=12,n+1+28=46,n1+=27,11.2650解析因为80%×15=12，所以第80百分位数是第12个数与1+十2+=46，2+=19,得到如下列联表：第13个数的均数，即7×(2600+2700)=2650.晕机12.解析(1)x=[(25.41+25.39)×8+25.40×4十(25.42+25.38)×6性别晕机者未晕机者合计+(25.43+25.37)×5+25.44+25.38×5+25.43×2]÷50=25.40.(2)因为s2=(0.012×16+0.022×17+0.032×12+0.042×1)÷50=男1215220.000416,女1319所以s=√0.000116=0.01×√4.16=0.01×2.04=0.0204，合计182846则x-s=25.40-0.0204=25.3796,元+s=25.40+0.020425.4204.所以=276,所以①错误；所以这50件零件内径尺寸在(x-s,x十s)内的件数为50一1一7一5零假设为H。:在恶劣天气的飞行航程中，晕机与男女性别无关，=37,故该厂1000件零件中其内径尺寸在（红一，x十）内的件数约为7×由列联表中的数据，得又=16×2X13一15×6227×19×18×28≈0.7752.706=x0.1,50根据小概率值a=0.1的独立性检验知，没有充分证据推断H。不成立，1000=740.因此可以认为H成立，13.解析(1)当0sx200时，y=0.5.x;即在恶劣天气的飞行航程中，晕机与男女性别无关，所以②正确，③错当200400时，y=0.5×200+0.8×200+1.0×(x-400)=x-1406.有解析零假设为H。:持乐观态度和国内外差异无关.依题意，可得0.5.x,0≤x200,出如下2×2列联表：所以y与x之间的函数解析式为y=0.8.x-60,200x400,x-140,x>400.国内代表国外代表合计(2)由(1)可知，当y=260时，x=400,即用电量低于400kw·h的占不乐观406010080%,结合频率分布直方图可知乐观6010100í0.0010×100+2×100b+0.0030×100=0.8,1100a+0.0005×100=0.2,合计100100200解得a=0.0015,b=0.0020x2-200×(402-602)2=8>7.879=x0.005(3)设75%分位数为m,100因为用电量低于300kw·h的所占比例为(0.0010+0.0020+0.0030)根据小概率值α=0.005的独立性检验，有充分证据推断H,不成立，所×100=60%,用电量低于400kw·h的占80%，所以75%分位数m在以有充分证据推断持乐观态度和国内外差异有关.[300,400)内，:7.解析(1)山题意得，随机变量X的样本均值为62，方差为16，用样本所以0.6+(m-300)×0.0020=0.75,解得m=375,均值估计参数，样本方差估计σ2，可以得到X一N(62,42),即月用电量的75%分位数为375kw·h.则P(62-4≤X≤62+4)≈0.6827，P(62-3×1X62十3X1)≈0.9973，第8节成对数据的统计分析所以P(66≤X≤74)=0.973,0.6827=0.1573,0.1573X1500≈236，1.C解析：=1十3+6+10=5，=8+a4十2_14士样本点的44所以该校高二年级每天体育锻炼时间在区间[66,74]内的学生人数约中心的坐标为(5,14)，代人=-2.1z+15.5,得4=一2.1×5为236.(2)根据分层随机抽样方法可知，样本巾男生人数为100×00=60，女十15.5，解得a=6,故C正确.2.D解析由相关定义知A,B,C均止确.对分类变量X与Y的统计量生人数为40x2的值来说，值越大，则“X与Y有关系”的把握程度越大，因此D不所以男生中“锻炼达人”的人数为60×0.7=42，正确.女生中“锻炼达人”的人数为58一42=16，23XLJ(新)·数学-B版-XJC·157·

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