炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案，目前双语学习报答案网已经汇总了炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

,C1,M,O三点共线，.C,M,O,C四点共面，故②正确根据异面直线的判定定理可得，BB,与C,O为异面直线，故C1,O,B,B四点不共面，故③不正确.根据异面直线的判定定理可得，DD1与MO为异面直线，故D,,D,O,M四点不共面，故④不正确.故选A8.B【解析】因为AB⊥AC,AB⊥AC1,AC∩AC1=A,AC,AC,c连接A,D,则AD∥BC,则∠DA,M为直线A,M与B,C所成的角面ACC1A1,(或其补角)，所以AB面ACCA1,又AAC面ACC1A1,所以AB⊥AA1·此时，A1D-2V2,A1M-5,∠AIDC=120°，△ABD为等边三角形，得BD=2,又AC=AA,BC-AC-√2AC-√2AA,所以ACLAA,AB=AC,所以三棱柱ABCA,B,C,为直三棱柱.如图，在直DM=5,则△A,MD为等腰三角形，可得cos∠DA,M=巨5三棱柱ABCA B,C,中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1,将其补形成正方体ABDCA,B,D,C0.故选A连接BD1,AD,则AB=CD1,AB∥CD1,所以四边形ABD,C为行四边形，所以AC∥BD,13.梯形【解标在△ABD中，“怎8合所以∠A,BD,或其补角为异面直线BA,与AC,所成的角在△A,BD,中，AB=BD,=AD,所以∠A,BD=60°，:EH∥BD且EH=号BD.所以异面直线BA,与AC,所成的角等于60°，故选B.在△D巾，需品号G/D且G9.B【解析】如图所示，连接EF,AC1,C1D,DF,由正四棱柱的特征得B子nEF∥AC,所以直线AE与直线C1F共面.∴.EH∥FG且EHFG,.四边形EFGH为梯形.由正四棱柱的特征得AB,∥CD,所以异面直线14.3√2【解析】在面A,D,DA中寻找与面DAB,与C,F所成的角为∠DC,F.ABC1行的直线，有ME∥BC1,如图所示，因A,设AA,=√2，则AB=√2AA1=2,则DF=√5，C,F=√3，CD=√6，为A,M=2MD1,所以AE=2AE,所以该截面由余孩定理彩-∠F-衣后污怎收选B与正方体的交点位丁靠近D1,A,C的三等分点E水处，故可得截面为AIHGFE.设正方体的棱长为10.②③④【解析】对于面BCCB,BMC面3a,则ME=2√2a,MI=√2a,IH=2√2a,HG=√2a,FG=2√2a,EFBCCB1,NP寸面BC1B1,又PMB,则NP,BM为异面直线，因此N,P,B,M不共面，故①=2a,错误.所以截面IHGFE的周长为ME十EF十FG十GH十HI+IM连接BC1,AD.在正方体ABCDA B,C1D1中，=92a,AB∥C,D,又AB=CD1,则四边形ABCD为行四边形，所以又因为正方体ABCD A,B,CD,的棱长为1，即3a=1,所以截面多边AD∥BC1.因为M,P分别为B,C1,BB,的中点，所以MP∥BC1,则形的周长为3√2AD,∥MP,又MPC面NMP,AD1￠而NMP,故AD1∥面159面【解析】，AA1∥DD1,∴.∠DDB即为异面直线BD1与VMP,故②正确，在正方体ABCD-A B C D1中，B,C⊥BC1,AB1⊥BC1,又B1C∩AA1所成的角.连接BD,正四棱柱ABCD-A,B,C,D1的底面边长为2，高为D.A,B,=B,所以BC⊥面AB,C,所以BC⊥A,C.因为M,P分别4,∴.在Rt△DDB中，BD=22,DB=2√6，、B1为B,C,BB,的中点，所以MP∥BC,所以AC⊥PM,故③正确.在正方体ABCD-A BC D1中，连接BD,因为N,P分别为DD1,DB2/23BB,的中点，所以DN∥BP,DN=BP,所以四边形BDNP为行四.sin∠DD,B=BD1-2w63.,AID∥BC,边形，所以PN∥BD,因为BD=C,D=BC,,所以△BDC,为正三角∴.∠D,BC即为异面直线BD,与AD所成的角连接D,C,在Rt△D,BC中，形，所以BD与BC1所成的角为60°，即PN与BC1所成的角为60°，故①正确.易得DB=2√6，BC=2,D,C=25,11.2【解析】对于①，设面α∩面ABC=l,因为P∈a,P∈面.sin∠D,BC=DB=2后=6，故异面直线BD,与AD所成角的ABC,所以P∈l,同理可得Q∈1，R∈l,故P,Q,R三点共线，正确上孩值是。对丁②，如图1，因为a∥b,所以a,b可确定一个面a,因为A∈a,B∈b,aCa,bCa,故ABCa,所以C∈a.在面&内过C作直线c'∥b,§10.4直线、面行的判定与性质因为c∥b,所以c',c重合或者c'∥c,1.A【解析】因为AE:EB=CF:FB,所以AC∥EF,因为AC￠面DEF,EFC面DEF,∴AC∥面DEF,故选A.2.B【解析】直线l不行于面a,且￠a,则l与a相交，l与a内的直线可能相交，也可能异面，但不可能行，故A,C,D错误，故选B.3.B【解析】如图，连接AC,使AC交BD于点O,连D图1图2图3但C∈c',C∈c,从而c',c重合，也就是这四条直线共面，正确接AO,CF,在正方体ABCD A1BCD1中，对于③，如图2，在长方体中，直线a,b异面，直线b,c异面，但直线a,c“AF/AC.AF=2AC,0C=号AC.AF∥行，错误.OC,A,F=OC,即四边形A,OCF为行四边形对于①，如图3，在长方休中，a⊥c,b⊥c,但a,b异面，错误.AO∥CF,又AOC面A,BD,CF吨面12.A【解析】如图，设直四棱柱ABCI)A BC D1的棱长为2，当AMABD,∴.CF∥面ABD,故选B.十MC取得最小值时，M为BB,的中点，4.②【解析】直线a在面a外，包含直线a与a相交、直线a与a行23XKA·数学（文科）·149·