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因为x2十1一2x=(|x一1)2≥0，所以x2十1≥2x,故D正确.所以≥1或m≤一37.B【解析】函数)=x十生。当x0时，∫(x)0,故不存在f(x)>5的情况；所以实数m的取值范用为(-c,一U[1,十o).当.>0时，f(x)=x十4>5，整理得x2-5.x十4>0，解得04.13.3【解析】画出约束条件所表示的面区域，如图所示，y0,.“x>4”是“f(x)>5”的充分不必要条件.故选B.x-y十1≥08.C【解析】囚为关于x的一元二次不等式a.x2+bx十c>0的解集日标函数=2x十y一3转化为直线y=2.xx+=3y为{x10，即(3x十1)(x-4)>0,解得x<由十y=3解得A3.0。(y=0,a(3.x+1)所以目标函数w=2x十y-3的最大值为2X3十0-3=3.号或x>4,14.①④【解析】因为。<6<0，所以Ka<0故③错误：故不等式的解集为（一∞，合）U(4,十∞).故选C所以a十b<00，号>0且均不为1，所以名十号≥2V合·号=2当所以6=+号≥2√品，即v历≥1，当仅当-号时，即a且仅当名-分=1时，等号成立，所以名十名>2，故④正确，号，6-3时取等号。15a<号【解析】依题意得(a.x一2)公(1一x)=(a.x-2)·[1一(1因为日+号-6所以6计a-ax)]=(a.x-2)x-3a,00,b>0,c>0,且abc(a+b+c)=1,xy+1=0B2+ca+b)=44-32☑1923456s=(a+eb+e)=ah叶a+b)c+2=a6+6≥2Vab·石=2.2x=13当且仅当ab-,即ab=1时取等号，:-20Smin=2,11.D3b+2+3a+2【解析】由a+6=1,得3a十2十36+2=(3a+2)(36+2)此时1=aca+e)=c(a+。+c）=2+(a+)≥2+2x∴.c2+2c-10,9ab+101'c>0,.0号，即3a十2+3>青7117.【解析】(1)因为a>0,b>0,c≥0，所以a十b≥2√ab,当且仅当a=b时，等号成立，12.C【解析】山2x十y十8xy=2,得2x+y=2-8.xy,b十c≥2√bc,当且仅当b=c时，等号成立，因为2x·≤2+少，所以8xy≤(2x十，a十c云2√ac,当且仅当a=c时，等号成立，即-8.xy≥一(2.x十y)2,所以a+b+b+c十a+c2/ab+2/6+2/ac,所以2-8.xy≥2-(2x十y)2,即2.x十y≥2-(2.x十y)2,所以(2x十y)2所以a十b十c≥√ab十√c十√ac,当且仅当a=b=c时，等号成立，+(2x十y)-20,所以(2.x+y+2)(2.x+y-1)0,2因为+=（日+方+）a+6…=(1+1所以2x十y≥1或2x十y-2(舍去).因为存在实数x,y,使不等式3m一2m≥2x十y成立，+1++后++++2)≥2(3+2V·所以3m-2m≥1，即3m2-2m-1≥0，23XKA·数学（理科）·165·

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