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当m<0时，因为g(x)在[1,3]上单调递减，所以g(x)x=g(1)=m-1-m3,-3m1,一6<0，所以m<6,所以m0.f(-1)>0,即1-2m十3m+4>0,【变式训练5】解析(1)由题意得综上所述，实数m的取值范闺是{m00,△04m2-4(3m+4)>0,【变式训练3】解析(1)由题意得f(x)=2-?x十1≥0在R上恒解得m的取值范围为（吕。-1小，13成立，-m>-1,m1,年一40，解得-4≤a≤4，实数a的取值范闹为[-4,4].(2)由题意得f(-1)>0,即1-2m十3m+4>0,40,412-4(3m+4)>0,(2)由题意得3x∈[1,2]2号+1≥2成立，解得m的取值范周是(-5，一1).【例6】C解析当a一2=0，即a=2时，不等式为一40，对一切x∈R3x∈[1,2]，号0恒成立，则2一b-2>0恒成立，解得b<一1或b>2,所以实数b的取值范围为兰+6=m+6,@-(-∞，-1)U(2,+∞).由②-①得2=6，c=9.【变式训练7】A解析因为关于x的不等式x十mx一4>0在区间[2，【变式训练】(：-1<<2}4上有解，解析.不等式a.x2十bx+2>0的所以22+21-4>0或42+4m-4>0,解集为{x一1<22}，解得m>0或m>一3，所以实数m的取值池围是（一3，十∞）..一1,2是关于x的一元一次方程a.x2十hx十2=0的两个实数根，且故选A.a<0,【例8】C解析把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)=(x-1+2--2)a十x2-4x十4，则由f(a)>0对于任意的a∈[-1,1]恒成立，得-1X2-2,解得a=-1,b-1f(-1)=x2-5x十6>0，且f(1)=x2-3x+2>0即可，解不等式组1x2-5.x+6>0,a0,得x1或x>3.故选Cx2-3.x+2>0,故不等式2x2+m十a<0可化为2x2+x-1<0,解得-14时，g()m=g(-2)=7-3a≥0，解得a≤子，当直线y=x一a与y=一x2+2ax十3的图象相切时，不符合，舍去联立方程组》一十2十8整理得2-一8-4=0，y=x-a,当2-号≤2，即-4长≤4时，g0m=8(-受）=-父-a令△=(-1)2+4(3+a)=0,解得a=-8.3≥0，解得-6≤Q2,所以一4a2:所以要使函数f(x)=|x2-2.x一3与y=x-a的图象有4个不同的当-名>2，即a<-4时，g(x)m=g(2)=7+a≥0，解得a≥-7，所交点，以-7≤a<-4.只需-0,25×8,整理得t-65t十1000s≤0，解得25≤1≤40.因此要使销售的总12a2-a>1收入不低于原收入，该商品每件定价最多为40元.2a2-0,解得a>1或a<号，即(2)依题意，当x>25时，不等式a≥25×8+50+号(2-60)号有解等价于当>25时≥10+日十号有解，·52·23XLJ·数学（文科）

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