百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)试题，目前双语学习报答案网已经汇总了百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

教学全国©0所名校单元测试示范卷扎记(2)连接(y,则(Xy⊥面ABC.又AB=BC,且AC是圆O的直径，所以BOLAC.以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O一xy由题意得B(0,2√3,0)，C(-2√3,0,0)，所以BC=(-2√3，-23,0).过点F作FM垂直(OB于点M,所以FM=√FB-BF=3,可得F(0W3,3),H故BF=(0,-√3,3).B设m=(x,y)是面BCF的法向量.1m·BC-0,「-23x-23y=0,由可得m·B亦=0，-V3y+3x=0,可得子面F的一个法向世m-(一1,1，号).因为面ABC的一个法向量n=(0,0,1),所以cos(m,n=m·n=m n 7所以面FBC与百ABC所成锐二面角的面角的余弦值为号21.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，面PAD⊥面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,AB⊥AD,AB=1,AD=2,AC=CD=√5.(1)求证：PD⊥面PAB.(2)求直线PB与面PCD所成角的正弦值(3)在棱PA上是否存在点M,使得BM面PCD?若存在求的值：若不存在，请说明理由，解析：(1)因为面PAD⊥面ABCD,AB⊥AD,所以AB⊥面PAD,所以AB⊥PD.又因为PA⊥PD,所以PD⊥面PAB.(2)取AD的中点O,连接PO,CO.p因为PA=PD,所以PO⊥AD,又因为POC面PAD,面PAD⊥面ABCD,所以PO⊥面ABCD.因为CC面ABCD,所以P)LC)因为AC=CD,所以CO⊥AD.如图，建立空间直角坐标系O-xyz.由题意得，A(0,1,0),B(1,1,0),C(2,0,0),D(0,-1,0),P(0,0,1).即y=0,n·Pj=0,设面PCD的法向量为n=(x,y,z),则n·Pd=0,2x-x=0,令之=2，则x=1,y=一2，所以n=(1,一2,2).又P店=(1，l,-1),所以cosn,p弦》=n…√3nlPBI31所以直复PB与面PD所成角的上弦值为(3)设M是棱PA上一点，则存在入∈[0,1]，使得AM-入AP因此点M(0,1-入，)，BM=(-1,-入，A).50【23新教材老高考DY·数学-BSD-选择性必修第一册-QG】