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1、2024百师联盟高三一轮联考

全国@0所名栈单元测试示范卷教学条件.对于选项D,x=2→x2=4,所以q是p的必要条件.札记答案：ACD12.对任意实数a,b,c,给出的下列命题为真命题的是A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件B.“a十5是无理数”是“a是无理数”的充要条件C.“a<4”是“a<3”的必要条件D.“a>b”是“a2>b2”的充分条件解析：由“a=b”可得ac=bc,但当ac=bc时，不能得到a=b,故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故A项错误；因为5是有理数，所以当a十5是无理数时，a必为无理数，反之也成立，故B项正确；当a<4时，不能推出a3,当a<3时，有u<4成立，故“a<4”是“a3”的必要不充分条件，故C项正确；取a=1,b=-2,此时a2<,故D项错误.答案：BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“有些无理数的立方是有理数”是命题.（填全称量词、存在量词）解析：“有些”是存在量词，故命题“有些无理数的立方是有理数”是存在量词命题答案：存在量词14.从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适的填空.(1)“x2一1=0”是“|x一1=0”的：(2)“x<5”是“x<3”的解析：(1)设A={xx2一1=0}={-1,1}，B={xx-1=0}={一1,1}，所以A=B,即“x2一1=0”是“|x一1=0”的充要条件.(2)因为由“x<5”不能推出“x<3”,由“x<3”能推出“x<5”,所以“x<5”是“<3”的必要不充分条件.答案：充要条件必要不充分条件15.根据下述事实，写出含有量词的全称量词命题或存在量词命题.13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,18+23+33+43=(1+2+3+4)2,解析：由题干中各式子的规律可知，Vn∈N,13十23十…十n3=(1十2十…十)2.答案：/n∈N“,13+23+…+n3=(1十2+…十)2116.关于x的方程(a十1)x2-(2a十1).x十a十2=0有两个不相等的正根的充要条件是解析：关于x的方程(a十1)2一(2a+1)x十a十2=0有两个正根的充要条件是(a+1≠0(2a+1r-4a+1)a+2)>00,解得a一1.1答案：a一1【23新教材·DY·数学-RB-必修第一册-QG】