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y轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A@,-1,0,B(-号0,0Dc00,r01,2,AF=(0,2,2),AB=(-2,2,1,0>,A=(2,1,0)…2分设面ABF,面ADF的法向量分别为n1,n2,设n1=(x,y,之)(n1·AF=0y十之=0由√2n1·AB=02x+y=0令n1=(W2,1,-1)…4分同理可得n2=(W2,-1,1).n1·n2=2-1-1=0,.n1⊥n2“二面角B一AF-D的大小为2：…6分(2)连EB、ED,设直线AF与面EBD相交于点H,则三棱锥E一ABD与四棱锥F一ABCD的公共部分为三棱锥H一ABD.H即为直线EO与FA的交点，作HP⊥面ABCD,因为面ACFE⊥面ABCD,从而P∈AC,HP⊥AC.…7分1由面几何知识，得HP=2·…9分2又因为SAABD=2故=校催H-ABD的体职v-月×号×号-侣…12分21.(本小题满分12分)(1)若直线1斜率存在，设其方程为y=x十b.因为点P在宜线1上所以-号受66-日62十1).联立直线L和椭圆C的方程消去y得(2k2+1)x2+4bx+262一4=0.设A(x1y1),B(x2y2).则4kb263-4x1+x2=2h2+1x1x-2k2+i'4k2b26y1+y=6(1十x:)+26=一26十1+26=2十？2=(kx1十b)(kx2十b)=兔2x1x2十b(z1十x2)十b2=”·2b21十k62一4k22k2+1注意到QA=(x1-√2，y1-1),QB=(x2-√2，y2-1)则QA·QB=(x1-√2)(x2-V2)+(y1-1)(y2-1)数字试题参考答案与评分细则第3页（共5页）