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炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(五)5数学答案

时间:2023-09-09 20:46:20 阅读:9

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(k2+13k2(k+1)2≥2,当且仅当k=1时取等号,所以AB·AC的最小值为3222.(本题满分12分)(I)g(x)=f(x)-x=xx-x,g(x)=2xlnx+x-1.g"(x)=2Inx+3g'(x)在(0,e2)上单调递减,在(e2,+oo)上单调递增,,g'(0*)=-1,g'(I)=0∴g(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+o)上单调递增,.g(x)min =g(1)=-1;(I):f'()=x(21nx+1)f(x)在(0,e2)上单调递减,在(e2,+o)上单调递增不妨设x10由(I)知,f(x)2x-1,当且仅当x=1时取等号,又求导易证xhx≥-f)≥-x,当且仅当x=上时取等号,eee设直线y=m与直线y=-x、y=x-咬点的横坐标分别为X、,e+l则|x-x2-1®+m综合①②可得,1,1、e+11-x1-x2
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