[九师联盟]2024届9月高三开学考(XG)数学试题，目前双语学习报答案网已经汇总了[九师联盟]2024届9月高三开学考(XG)数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

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-2+1+n2+7n十42,n<3,g(x)在(0，a)和(e,十o∞)上单调递增，在(a,综上，T=2m+1-n2+7n-82n≥3.ve)上单调递减。…9分12分21.解：(1)选①，因为a=3,所以f(x)=(x-6)·当a=e时，g'(x)≥0恒成立，故g(x)在(0，elnx+3,则f(x)=lnx+1-6…1分十∞)上单调递增，…10分记)=nx-1-9.则)=+>0：当a>e时，由g(x)>0,得x∈(0，Ye)U(a,且h(2)<0,h(3)>0,…2分十o):由g()<0,得x∈(a).放g()在因此方程f(x)=0有唯一解，不妨设f(x)=0,20.…3分22.(1)解：依题意可设E的方程为y2=2px(p≠所以f(x)mim=f(xo)0,…5分联立y=2px'得x+21-px十1=0.…y=x+1,所以f(x)在(1，x)和(xo,6)内各有一个零点，…2分故f(x)零点的个数为2.…6分依题意得△=4(1一)2一4=0，…3分选②，因为a=-1,所以f(x)=(x十2)lnx解得p=2或p=0(舍去)，故E的方程为y21,则f()=lnx+1+2…1分4℃.……4分x(2)①证明：设A(x,y1),B(x2,y2),P(-1,记)=lnx中1+是，则)=子当em).设过点P且与E相切的直线l的斜率为k,(0,2)时，h'(x)<0:当x∈(2，+o∞)时，h'(x)>0.则l:y-m=k(x+1),…2分y=kx十m+k,联立得ky2-4y+4(m+k)》因此h(x)mim=h(2)=ln2十2>0，…3分y2=4x,所以f(x)>0,则f(x)在(0，十o∞)上单调递增.=0,……5分…4分则△1=16-16(m十k)k=0,又因为f(1)=-1<0,f(e)=e十1>0，…即k2十mk-1=0.……6分…5分由题意知，直线PA,PB的斜率k1,k2为方程所以f(x)在(1，e)内存在唯一零点，故f(x)零十mk一1=0的两根，点的个数为1.…6分则k1k2=一1，故PA⊥PB.…7分(2)易知f(x)的定义域为(0，十∞)，②解：不妨设PA的斜率k1>0,则PB的斜率设函数g(x)=xf(x)=(x2-2ax)lnx十a.x,k2<0,设PA,PB的倾斜角分别x>0,则g'(x)=(2x-2a)lnx十x-a=(.x为01,2，直线AB的倾斜角为0oa)(2lnx十1).…7分且斜率为，k,=tanA,=2二当C2一C1令g'(x)=0,得x=e,=d.4当0≤a0,得x∈(0，a)U4y1…8分(,十∞)：由g(x)<0,得x∈(a,9).故23JBTX1·新教材老高考·数学·32·

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