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令=x+吾，则[若x+看]，作出函数y=√3sint≤≤m+>0的图象如图所示：63π4π2π5π3由丁函数(x)在[0，π]上有且仅有3个极值点，则x0,所以cosA=√3sinA,即tanA=3,3因为A∈(0，π)，所以A=;…5分选择②：因为sinB十sinC一sinA=√/3 sin Bsin C,由正弦定理得b十c2-a2=√3bc,…3分由余弦定理得cosA=B+c-a2=32bc2因为A∈(0，π)，所以A=石；…5分(2)南(1)知A=晋，又已知a=8,+c=10,l余弦定理得，a2=b十c2-2 bccos A=(b十c)2-(2十√3)bc,…7分即64=100-(2+√3)bc,所以bc=362+√31C的面积为2 bcsin A=)bcsin灯=9(2-3).…。6-5一

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